기초 수학 예제

$\frac{1}{25} k^{2} + \frac{6}{5} k + 9$

단계 1

중간항을 다시 씁니다.

$\frac{1}{25} k^{2} + 2 (\frac{1}{5} k) \cdot 3 + 0 + 9$

단계 2

항을 다시 배열합니다.

$\frac{1}{25} k^{2} + 2 (\frac{1}{5} k) \cdot 3 + 9 + 0$

단계 3

완전제곱 법칙에 따라 처음 세 항을 인수분해합니다.

${(\frac{1}{5} k + 3)}^{2} + 0$

단계 4

$\frac{1}{5}$ 와 $k$ 을 묶습니다.

${(\frac{k}{5} + 3)}^{2} + 0$

단계 5

${(\frac{k}{5} + 3)}^{2}$ 을 $(\frac{k}{5} + 3) (\frac{k}{5} + 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$(\frac{k}{5} + 3) (\frac{k}{5} + 3) + 0$

단계 6

FOIL 계산법을 이용하여 $(\frac{k}{5} + 3) (\frac{k}{5} + 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{k}{5} (\frac{k}{5} + 3) + 3 (\frac{k}{5} + 3) + 0$

단계 6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{k}{5} \cdot \frac{k}{5} + \frac{k}{5} \cdot 3 + 3 (\frac{k}{5} + 3) + 0$

단계 6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{k}{5} \cdot \frac{k}{5} + \frac{k}{5} \cdot 3 + 3 \frac{k}{5} + 3 \cdot 3 + 0$

단계 7

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$\frac{k}{5} \cdot \frac{k}{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1.1

$\frac{k}{5}$ 에 $\frac{k}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{k \cdot k}{5 \cdot 5} + \frac{k}{5} \cdot 3 + 3 \frac{k}{5} + 3 \cdot 3 + 0$

단계 7.1.1.2

$k$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{k^{1} k}{5 \cdot 5} + \frac{k}{5} \cdot 3 + 3 \frac{k}{5} + 3 \cdot 3 + 0$

단계 7.1.1.3

$k$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{k^{1} k^{1}}{5 \cdot 5} + \frac{k}{5} \cdot 3 + 3 \frac{k}{5} + 3 \cdot 3 + 0$

단계 7.1.1.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{k^{1 + 1}}{5 \cdot 5} + \frac{k}{5} \cdot 3 + 3 \frac{k}{5} + 3 \cdot 3 + 0$

단계 7.1.1.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{k^{2}}{5 \cdot 5} + \frac{k}{5} \cdot 3 + 3 \frac{k}{5} + 3 \cdot 3 + 0$

단계 7.1.1.6

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{k^{2}}{25} + \frac{k}{5} \cdot 3 + 3 \frac{k}{5} + 3 \cdot 3 + 0$

단계 7.1.2

$\frac{k}{5}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{k^{2}}{25} + \frac{k \cdot 3}{5} + 3 \frac{k}{5} + 3 \cdot 3 + 0$

단계 7.1.3

$k$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{k^{2}}{25} + \frac{3 \cdot k}{5} + 3 \frac{k}{5} + 3 \cdot 3 + 0$

단계 7.1.4

$3$ 에 $k$ 을 곱합니다.

$\frac{k^{2}}{25} + \frac{3 k}{5} + 3 \frac{k}{5} + 3 \cdot 3 + 0$

단계 7.1.5

$3$ 와 $\frac{k}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{k^{2}}{25} + \frac{3 k}{5} + \frac{3 k}{5} + 3 \cdot 3 + 0$

단계 7.1.6

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{k^{2}}{25} + \frac{3 k}{5} + \frac{3 k}{5} + 9 + 0$

단계 7.2

$\frac{3 k}{5}$ 를 $\frac{3 k}{5}$ 에 더합니다.

$\frac{k^{2}}{25} + 2 \frac{3 k}{5} + 9 + 0$

단계 8

$2 \frac{3 k}{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$2$ 와 $\frac{3 k}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{k^{2}}{25} + \frac{2 (3 k)}{5} + 9 + 0$

단계 8.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{k^{2}}{25} + \frac{6 k}{5} + 9 + 0$

단계 9

$\frac{k^{2}}{25} + \frac{6 k}{5} + 9$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{k^{2}}{25} + \frac{6 k}{5} + 9$

단계 10

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{k^{2}}{5^{2}} + \frac{6 k}{5} + 9$

단계 10.2

$\frac{k^{2}}{5^{2}}$ 을 ${(\frac{k}{5})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{k}{5})}^{2} + \frac{6 k}{5} + 9$

단계 10.3

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{k}{5})}^{2} + \frac{6 k}{5} + 3^{2}$

단계 10.4

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$\frac{6 k}{5} = 2 \cdot \frac{k}{5} \cdot 3$

단계 10.5

다항식을 다시 씁니다.

${(\frac{k}{5})}^{2} + 2 \cdot \frac{k}{5} \cdot 3 + 3^{2}$

단계 10.6

$a = \frac{k}{5}$ 이고 $b = 3$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(\frac{k}{5} + 3)}^{2}$